求定积分∫√(x∧2 +1)dx

 我来答
一个人郭芮
高粉答主

2016-12-01 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
采纳数:37942 获赞数:84704

向TA提问 私信TA
展开全部
使用分部积分法即可
∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x-∫x*d√(1+x²)
=√(1+x²) *x-∫x²/√(1+x²)dx
=√(1+x²) *x-∫[√(x²+1)-1/√(1+x²)]dx
所以2*∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x+∫1/√(1+x²)dx
=√(1+x²) *x+ln[x+√(1+x²)]+ C
所以∫√(1+x²) dx=1/2 √(1+x²) *x+ 1/2 ln[x+√(1+x²)]+ C,C为常数
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式