Question

有4个朋友聚会，见面时，每个人都和其他人握一次手，那么4个人共握了多少次手？

Answer 1

有4个朋友聚会，见面时，每个人都和其他人握一次手，那么4个人共握了6次手。

有4个朋友聚会，即总数为4。每个人都和其他人握一次手，即2个人直接不可重复。那么4个人共握了的手的次数为C（2,4）=4*3/2=6。

从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

扩展资料：

当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同，则两个排列相同。例如，abc与abd的元素不完全相同，它们是不同的排列；又如abc与acb，虽然元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们也是不同的排列。

在作一个不可重复排列时，如果元素a被取上几次，排列中它就出现几次，但同一元素的位置交换不能认为是不同排列。两个不可重复排列相同当且仅当所取的元素相同，并且同一元素取的次数相同，在排列中占的位置也相同。

Answer 2

我们可以先计算出每个人握手的次数，再计算总共握手的次数。
已知聚会的人数：4人
每个人都要和其他人握手，因此每个人握手的次数为：
4-1 = 3次
因为每次握手是两个人之间进行的，因此每个人握手的次数要除以2，才是总共握手的次数。
$3 \times 4 / 2 = 6次$
所以，4个人共握了6次手。

Answer 3

握了5次，因为有四个点，第一个点跟第二个点连，第二个点又跟第三个点连，第三个点又跟第四个点连，第一个点又跟第四个点连，第二个点又跟第四个点连，就是五次。