设a>0,b>0,c>0,若a+b+c=1,则1/a+1/b+1/c的最小值（急求过程）
1个回答
展开全部
∵a>0,b>0,c>0,a+b+c=1
∴（1/a+1/b+1/c）*1
=（1/a+1/b+1/c）*（a+b+c=1）
=3+（a/b+b/a）+(b/c+c/b)+(a/c+c/a)
∵a/b+b/a>=2, b/c+c/b>=2, a/c+c/a>=2
∴1/a+1/b+1/c>=3+2+2+2
即1/a+1/b+1/c>=9
∴1/a+1/b+1/c最小值为9
∴（1/a+1/b+1/c）*1
=（1/a+1/b+1/c）*（a+b+c=1）
=3+（a/b+b/a）+(b/c+c/b)+(a/c+c/a)
∵a/b+b/a>=2, b/c+c/b>=2, a/c+c/a>=2
∴1/a+1/b+1/c>=3+2+2+2
即1/a+1/b+1/c>=9
∴1/a+1/b+1/c最小值为9
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
