求问:初二数学几何题,急急急急急急急急!

如图所示,在平行四边形ABCD中,角B=60度,且AB=BC,角MAN=60度(1)请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论.(2)若AM垂直BC,AN垂直CD,... 如图所示,在平行四边形ABCD中,角B=60度,且AB=BC,角MAN=60度
(1)请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论.
(2)若AM垂直BC,AN垂直CD,并且AM:AN=3:4,平行四边形ABCD的周长为56,求平行四边形ABCD的面积.
不要答案都一样,要自己想
图如下
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百度网友03bd4b6
2010-02-26 · TA获得超过1262个赞
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解:(1)

如图,连接AC,

∵∠B=60°,AB=BC,且四边形ABCD为平行四边形

∴△ABC≌△ACD,且都为等边三角形

∴AC=AD,∠D=∠ACB=60°,∠CAD=60°,

又∵∠MAN=60°,

∴∠DAN=60°-∠CAN,∠CAM=60°-∠CAN,

∴∠DAN=∠CAM,

∴△DAN≌△CAM,

∴DN=CM,

∴BM+DN=BM+CM=BC=AB,

即得出结论:BM+DN=AB

(2)

由上述证明知△DAN≌△CAM,可得AM=AN,

所以如果原始条件即“平行四边形ABCD中,角B=60度,且AB=BC,角MAN=60度”成立,那么不可能存在AM:AN=3:4的关系,所以矛盾,无法求解。

如果不提“若AM垂直BC,AN垂直CD,并且AM:AN=3:4,”,只提“平行四边形ABCD的周长为56,”,则问题反倒很好解决:

AB=BC=56/4=14 ,

BC边上的高=7√3,

所以平行四边形ABCD的面积=14×7√3=98√3

a1377051
2010-02-25 · TA获得超过8.9万个赞
知道大有可为答主
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⑴ 连接AC ⊿ABC,⊿ACD皆等边三角形。

∠MAC=60°-∠CAN=∠NAD, AC=AD, ∠ADC=∠ACM=60°,

∴⊿AMC≌⊿AND(ASA), MC=ND, ∴BM+DN=AB.

⑵“平行四边形ABCD中,角B=60度,且AB=BC,角MAN=60度”与

“AM垂直BC,AN垂直CD,并且AM:AN=3:4”矛盾。AB=BC,角MAN=60度两个条件

必须删去。才可能“AM垂直BC,AN垂直CD,并且AM:AN=3:4”。

此时,∵BC×AM=AB×AN(=S[ABCD].∴BC∶AB=4∶3

平行四边形ABCD的周长为56.BC=16,AB=12.

行四边形ABCD的面积=16×12×sin60°=96√3≈166.277[面积单位]
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leijiwei0730
2010-02-26
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⑴ 连接AC ⊿ABC,⊿ACD皆等边三角形。

∠MAC=60°-∠CAN=∠NAD, AC=AD, ∠ADC=∠ACM=60°,

∴⊿AMC≌⊿AND(ASA), MC=ND, ∴BM+DN=AB.

⑵“平行四边形ABCD中,角B=60度,且AB=BC,角MAN=60度”与

“AM垂直BC,AN垂直CD,并且AM:AN=3:4”矛盾。AB=BC,角MAN=60度两个条件
∠MAC=60°-∠CAN=∠NAD, AC=AD, ∠ADC=∠ACM=60°,

∴⊿AMC≌⊿AND(ASA), MC=ND, ∴BM+DN=AB.

⑵“平行四边形ABCD中,角B=60度,且AB=BC,角MAN=60度”与

“AM垂直BC,AN垂直CD,并且AM:AN=3:4”矛盾。AB=BC,角MAN=60度两个条件
∠MAC=60°-∠CAN=∠NAD, AC=AD, ∠ADC=∠ACM=60°,

∴⊿AMC≌⊿AND(ASA), MC=ND, ∴BM+DN=AB.

⑵“平行四边形ABCD中,角B=60度,且AB=BC,角MAN=60度”与

“AM垂直BC,AN垂直CD,并且AM:AN=3:4”矛盾。AB=BC,角MAN=60度两个条件

必须删去。才可能“AM垂直BC,AN垂直CD,并且AM:AN=3:4”。

此时,∵BC×AM=AB×AN(=S[ABCD].∴BC∶AB=4
必须删去。才可能“AM垂直BC,AN垂直CD,并且AM:AN=3:4”。

此时,∵BC×AM=AB×AN(=S[ABCD].∴BC∶AB=4∶3

平行四边形ABCD的周长为56.BC=16,AB=12.

行四边形ABCD的面积=16×12×sin60°=96√3≈166.277面积单位
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丹梓倩030
2010-02-26
知道答主
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⑴ 连接AC ⊿ABC,⊿ACD皆等边三角形。

∠MAC=60°-∠CAN=∠NAD, AC=AD, ∠ADC=∠ACM=60°,

∴⊿AMC≌⊿AND(ASA), MC=ND, ∴BM+DN=AB.

⑵“平行四边形ABCD中,角B=60度,且AB=BC,角MAN=60度”与

“AM垂直BC,AN垂直CD,并且AM:AN=3:4”矛盾。AB=BC,角MAN=60度两个条件
∠MAC=60°-∠CAN=∠NAD, AC=AD, ∠ADC=∠ACM=60°,

∴⊿AMC≌⊿AND(ASA), MC=ND, ∴BM+DN=
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