1.在 ABC 中, a=2 , b=4 , C=45 求三角形
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求三角形什么？第三边长，其他两个角度？
第三边长：由余弦定理得c=√（a²+b²-2abcosC）=√（2²+4²-2×2×4×cos45°）=2.95，
其他两个角：由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC得，
A=arcsin（asinC/c）=arcsin（2×sin45°/2.95）=28.6°，
B=arcsin（bsinC/c）=arcsin（4×sin45°/2.95）=73.5°（不符题意舍去）或106.5°，
所以，第三边c=2.95，其他两角A=28.6°，B=106.5°。
第三边长：由余弦定理得c=√（a²+b²-2abcosC）=√（2²+4²-2×2×4×cos45°）=2.95，
其他两个角：由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC得，
A=arcsin（asinC/c）=arcsin（2×sin45°/2.95）=28.6°，
B=arcsin（bsinC/c）=arcsin（4×sin45°/2.95）=73.5°（不符题意舍去）或106.5°，
所以，第三边c=2.95，其他两角A=28.6°，B=106.5°。
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