Question

什么叫泰勒多项式？

Answer 1

泰勒多项式也就是泰勒级数，在数学中泰勒级数是一个具有代表性的利用单点的导数来实现无穷计算的函数。

泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒（Sir Brook Taylor）的名字来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做迈克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。

泰勒级数的重要性体现在以下三个方面：

1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。

2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数，并使得复分析这种手法可行。

3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值。