(13x20)十(46x13)十(13x64)简便计算？
一、观题思考：
①、有公因数13；
②、合并20＋46＋64=130；
③、符合乘法分配律构造特点：两个数的和(或差)与一个数相乘；或被减数、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示数:(a±b)×c=a×c±b×c。(13×20)＋(46×13)＋(13×64)可逆用简便计算。
二、(13×20)＋(46×13)＋(13×64)简便运算
原式(13×20)＋(46×13)＋(13×64)
= 13×20＋46×13＋13×64
= 13×（20＋46＋64） 【乘法分配律逆用提取公因数】
= 13×130 【合并成整数】
＝（10＋3）×130 【拆13为（10＋3）】
＝10×130＋3×130 【乘法分配律】
＝1300＋390
＝1690 【简便运算结果】
三、乘法分配律知识点
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。
乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。
实例：
乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc如：5×（2+4）＝5×2+5×4＝10＋20＝30。
乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数）：axb+axc=ax(b+c)
【例】分解式（顺用）125×（8＋5）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c
125×（8＋5）
＝125×8＋125×5
＝1000＋625
＝1625
【例】合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
135×12－135×2
＝135×（12－2）
＝135×10
＝1350
【例】合并式（逆用—提取公因数）35×8＋35×6－4×35分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
35×8＋35×6－4×35
＝35×（8＋6－4）
＝35×10
＝350
