f在x=0处连续的意思是什么?
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说明二阶导数是连续的,即一阶导数处处可导,即一阶导数处处存在,即推出原函数处处可导。
根据该式,利用函数连续的定义,分别求出x分别趋于0- 和0+的f;;(x)的函数极限
可以得出
limf;;(0-)=limf;;(0+)=f;;(0)
即函数f;;(x)在x=0处连续。
导函数含义
如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx。
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