Question

(x-1)^4 的图像？

Answer 1

为了画出函数 (x - 1)^4 的图像，我们可以先观察一下这个函数的性质：

当 x < 1 时，(x - 1) 的幂次方都是偶数，所以 (x - 1)^4 的值始终为正。

当 x = 1 时，(x - 1)^4 的值等于 0。

当 x > 1 时，(x - 1) 的幂次方都是奇数，所以 (x - 1)^4 的值随着 x 的增大而增大。

因此，我们可以将函数 (x - 1)^4 的图像分为三个部分：

x < 1 时，(x - 1)^4 的值为正，函数图像在 x = 1 左侧产生最小值。

x = 1 时，(x - 1)^4 的值等于 0，函数图像在 x = 1 处有一个拐点。

x > 1 时，(x - 1)^4 的值随着 x 的增大而增大，函数图像在 x = 1 右侧产生最大值。

综上所述，函数 (x - 1)^4 的图像如下所示：

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x<1 x>1
在 x = 1 的位置，函数图像的切线斜率为 0，函数图像在该点处有一个局部最小值（也可以称之为拐点）。