Question

三条边相等的三角形叫什么三角形

Answer 1

三条边相等的三角形叫等边三角形。

等边三角形性质：

等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

等边三角形尺规做法

第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单，先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长）。

再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB等于等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A、B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。