Question

圆周运动的向心加速度怎么求？

Answer 1

公式如下：

1、v(线速度)=l/t=2πr/T(l代表弧长，t代表时间，r代表半径)

2、ω(角速度)=θ/t=2π/T（θ表示角度或者弧度）

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω

4、n（频率）=1/T

5、ω=2πn

6、v=rω

7、F向（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2

8、a向（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

概述

在物理学中，圆周运动（circular motion）是在圆上转圈：一个圆形路径或轨迹。当考虑一件物体的圆周运动时，物体的体积大小可以被忽略，并将其看成一质点（在空气动力学上除外）。

圆周运动的例子有：一个人造卫星跟随其轨迹转动、用绳子连接著一块石头并转圈挥动、一架赛车在赛道上转弯、一粒电子垂直地进入一个平均磁场、一个齿轮在机器中的转动（其表面和内部任一点）、皮带传动装置、火车的车轮及拐弯处轨道。

圆周运动以向心力（centripetal force）提供运动物体所需的加速度。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一定律惯性地进行直线运动。即使物体速率不变，物体的速度方向也在不停地改变。即匀速圆周运动中，线速度改变（方向），而角速度不变。