4.求585858除以11的余数200个58
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被11整除的特点是奇数位的和和偶数位的和的差，能被11整除
奇数位是200个8，偶数位是200个5
200x(8-5)=600
600÷11=54......6
所以5858...58除以11的余数是6
奇数位是200个8，偶数位是200个5
200x(8-5)=600
600÷11=54......6
所以5858...58除以11的余数是6
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585858=58×10101，
以11为模，58≡3，
10^2≡1,10^4≡1.
10101≡1+1+1=3,
所以585858≡3×3=9，为所求。
以11为模，58≡3，
10^2≡1,10^4≡1.
10101≡1+1+1=3,
所以585858≡3×3=9，为所求。
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