对于矩阵,[-A^(-1)]^(-1)=?
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对于一个矩阵A,其逆矩阵记为A^(-1),则矩阵的负逆矩阵-A^(-1)为每个元素取相反数后的逆矩阵,即:
-A^(-1) = -(1/|A|)×adj(A)
其中,|A|为矩阵A的行列式,adj(A)为矩阵A的伴随矩阵。
对于矩阵B = -A^(-1),其逆矩阵B^(-1)为每个元素取相反数后的逆矩阵的逆矩阵,即:
B^(-1) = -(-A^(-1))^(-1) = A^(-1)
因此,对于矩阵[-A^(-1)]^(-1),其结果为A的逆矩阵,即:
[-A^(-1)]^(-1) = A^(-1)
-A^(-1) = -(1/|A|)×adj(A)
其中,|A|为矩阵A的行列式,adj(A)为矩阵A的伴随矩阵。
对于矩阵B = -A^(-1),其逆矩阵B^(-1)为每个元素取相反数后的逆矩阵的逆矩阵,即:
B^(-1) = -(-A^(-1))^(-1) = A^(-1)
因此,对于矩阵[-A^(-1)]^(-1),其结果为A的逆矩阵,即:
[-A^(-1)]^(-1) = A^(-1)
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