Question

被除数、除数、商与余数的和是391，求被除数。

Answer 1

被除数、除数、商与余数的和是391，已知余数是4，商是11，求被除数。
解析:
关系式:被除数÷除数=商……余数
换成具体数字即:
被除数÷除数=11……4
于是得到被除数=4+11倍除数
再根据四者之和是391，可直接求出余数，接着就可以求被除数了。
解答:
根据题意知，被除数=除数的11倍+4，
那么被除数+除数=4+除数的12倍。
又因为被除数+除数+商+余数=391，
即被除数+除数+11+4=391
被除数+除数=391－11－4=376，
12倍除数+4=376
12倍除数=372
得到除数=31
则被除数是4+11×31=345，
故本题答案是:
被除数是345，除数是31。

方程解法:
设除数是n，由被除数÷n=11……4得
被除数=4+11n，根据题意列出方程如下
4+11n+n+11+4=391
4+12n+11+4=391
19+12n=391
12n=372
n=31
将n=31代入方程检验得
左边=4+11×31+31+4+11
=4+341+31+4+11
=345+31+4+11
=345+35+11
=345+46
=391
=右边
故n=31是方程的解
此时被除数是4+11×31=345
答:被除数是345，除数是31。