最小公倍数怎么求

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法理之窗
2023-02-02 · 优质法律科普创作者。
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有两种方法:

1.公式法:由于两个数的乘积,等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积,所以求最小公倍数需先求出最大公约数,用公式求出最小公倍数。

2.分解质因素法:先分别分解准这几个数的质因数,则最小公倍数等于它们所有盯举的质因数的乘积。

基本概念

几个银则念数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。

最小公倍数概念

【举例】:18,30两个数

① 因数和公因数概念

18的因数有:1,2,3,6,9,18;

30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。

18与30公共的因数有1,2,3,6 公因数

其中6最大,称为两个数的最大公因数

② 倍数和公倍数概念

18的倍数有:18,36,54,72,90,108……;

30的倍数有:30,60,90,120……。

18与30公共的倍数有:90,180……。

公倍数有无数个,但一定有一个最小值。

其中90最小,称为两个数的最小公倍数

显然枚举太慢了,如何快速求出呢?

方法一:短除法

短除符号呢锋困!就是把大除号倒过来。短除法是从分解质因数法演变过来的。

方法是在原来写除数的位置写两个数共有的质因数(从小往大),然后符号下面落下两个数被质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止(两数互质)。

方法二:辗转相除法

当两个数的共有质因数不好找时,短除法就不太好用了。

比如:1971,2263两数。

求最大公因数方法 (大数,小数)

① 大数÷小数 余数A;

② 小数÷余数A 余数B;

③ A÷余数B 余数C;

不停循环,直到余数为0为止。此时的除数就是最大公因数。

再利用短除法即可求出两数最小公倍数。

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