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胡守松的《自动控制原理》第14个问题的答案无法在线获得。建议查阅课本或老师以寻求帮助。
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2023-03-16 广告
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二阶欠阻尼系统的阻尼振荡频率ωd、无阻尼振荡频率ωa和谐振频率ωr的比较如下:
无阻尼振荡频率ωa:指系统在没有阻尼的情况下的自然振荡频率,可以通过系统的质量和劲度系数来计算。公式为:
ωa = √(k/m)
其中,k表示劲度系数,m表示质量。
阻尼振荡频率ωd:指系统在存在阻尼的情况下的振荡频率,可以通过系统的阻尼比和无阻尼振荡频率来计算。公式为:
ωd = ωa * √(1 - ζ^2)
其中,ζ表示阻尼比,取值范围为0~1。
谐振频率ωr:指系统在受到外力作用下的振荡频率,也可以称为共振频率,可以通过系统的劲度系数、质量和外力频率来计算。公式为:
ωr = √(k/m - (γ/2m)^2)
其中,γ表示外力的频率。
综上所述,二阶欠阻尼系统的阻尼振荡频率ωd、无阻尼振荡频率ωa和谐振频率ωr之间的比较如下:
无阻尼振荡频率ωa和阻尼振荡频率ωd之间的关系:
无阻尼振荡频率ωa是系统在没有阻尼的情况下的振荡频率,而阻尼振荡频率ωd是系统在存在阻尼的情况下的振荡频率。由于存在阻尼,所以阻尼振荡频率ωd一定小于无阻尼振荡频率ωa。
谐振频率ωr和无阻尼振荡频率ωa之间的关系:
谐振频率ωr是系统在受到外力作用下的振荡频率,而无阻尼振荡频率ωa是系统在没有阻尼的情况下的振荡频率。当外力的频率等于无阻尼振荡频率ωa时,系统会发生共振现象,此时谐振频率ωr等于无阻尼振荡频率ωa。
无阻尼振荡频率ωa:指系统在没有阻尼的情况下的自然振荡频率,可以通过系统的质量和劲度系数来计算。公式为:
ωa = √(k/m)
其中,k表示劲度系数,m表示质量。
阻尼振荡频率ωd:指系统在存在阻尼的情况下的振荡频率,可以通过系统的阻尼比和无阻尼振荡频率来计算。公式为:
ωd = ωa * √(1 - ζ^2)
其中,ζ表示阻尼比,取值范围为0~1。
谐振频率ωr:指系统在受到外力作用下的振荡频率,也可以称为共振频率,可以通过系统的劲度系数、质量和外力频率来计算。公式为:
ωr = √(k/m - (γ/2m)^2)
其中,γ表示外力的频率。
综上所述,二阶欠阻尼系统的阻尼振荡频率ωd、无阻尼振荡频率ωa和谐振频率ωr之间的比较如下:
无阻尼振荡频率ωa和阻尼振荡频率ωd之间的关系:
无阻尼振荡频率ωa是系统在没有阻尼的情况下的振荡频率,而阻尼振荡频率ωd是系统在存在阻尼的情况下的振荡频率。由于存在阻尼,所以阻尼振荡频率ωd一定小于无阻尼振荡频率ωa。
谐振频率ωr和无阻尼振荡频率ωa之间的关系:
谐振频率ωr是系统在受到外力作用下的振荡频率,而无阻尼振荡频率ωa是系统在没有阻尼的情况下的振荡频率。当外力的频率等于无阻尼振荡频率ωa时,系统会发生共振现象,此时谐振频率ωr等于无阻尼振荡频率ωa。
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