一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方,所得的数%
一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方,所得的数比原来的两位数大138，求原来的两位数！？...
一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方,所得的数比原来的两位数大138，求原来的两位数！？
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解：设十位数的数值为X，个位为Y，则原数为10X+Y
互换后平方数为(10Y+X)^2
据条件知：
(10Y+X)^2-(10X+Y)=138 --- 1
X=Y+2 --- 2
由1、2联解得：
X1=3,Y1=1
X2=8/11,Y2=-14/11
第二组解不合题意，舍去
所以答案是31。
互换后平方数为(10Y+X)^2
据条件知：
(10Y+X)^2-(10X+Y)=138 --- 1
X=Y+2 --- 2
由1、2联解得：
X1=3,Y1=1
X2=8/11,Y2=-14/11
第二组解不合题意，舍去
所以答案是31。
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31,13的平方169-31=138
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