Question

求解！有用一定采纳谢谢

Answer 1

您好，答案为3.7左右，由于是复杂的开平方运算，不方便写准确答案，重点回答思路。
可以做一条辅助线，从C点出发画一条平行于AB且长度等于BC的直线到F点，连接EF，可以证明三角形BCE与三角形CEF是相等三角形，所以EF=CD。
这样画辅助线的目的是利用两点之间直线最短的原理，AE+CD=AE+EF，很显然，A到F，两点之间直线最短，所以求AE+CD的最小值转化为求AF的长度。
计算AF长度时，从A画一条直线垂直于CF，这条垂直线与CF延长线相交于G点，很显然，三角形AGF为直角三角形，AF为斜边，AG=根号2，FG=2+根号2，据此就可以算出AF长度了。