Question

一道初二数学题，请大家帮帮忙！

计算： 19991998²
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19991997²+19991999²-2
我们学的是完全平方公式、
是寒假作业中的题、
大家帮帮忙好吗、

Answer 1

这个式子可以转换成：
19991998×19991996/（19991997+19991999）×19991998-19991997+19991999-2
19991997与19991999加减互抵，还余2，与后面的-2相抵，此时分数上下都乘以19991998可以抵消就变成
19991998/19991997+19991999也可以理解成19991998/19991998+19991998分母是分子的两倍。则结果为1/2

Answer 2

设19991998=A
则原式= A²
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（A-1）²+（A+1）²-2

= A²
---------------------
A²-2A+1+A²+2A+1-2

= A²
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2A²

=1/2

Answer 3

分母=(19991998-1)2+（19991998+1）2-2
=199919982-2*1*19991998+1+199919982+2*1*19991998+1-2
=2*199919982
所以原式=1/2
这不是吗？
19991999=19991998+1
19991997=19991998-1
代入上式
不就知道了

Answer 4

19991997²+19991999²-2 =19991997²+2（19991997*1）+1+19991999²-2（19991999*1）+1=（19991997+1）²+（19991999-1）²=2*1999199819991997²+19991999²

所以算式=1/2

Answer 5

令A=19991998则 19991998²
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19991997²+19991999²-2
=A^2/((A-1)^2+(A+1)^2-2)
=0.5