Question

55x66+66x77+77x88+88x99怎么简便计算？

Answer 1

【解题思路】该算式有一个共同的数，即公因数11×11=121，然后运用乘法分配律，提取该公因数，对括号内数运用乘法交换律
【解题过程】
55x66+66x77+77x88+88x99
=121×(5x6+6x7+7x8+8x9) ←运用乘法分配律，提取公因数121
=121×(6x12+8x16) ←运用乘法分配律，提取公因数6 和 8，即5x6+6x7=6x(5+7)，7x8+8x9=8x(7+9)
=121×8×(9+16) ←提取公因数8，即(6x12+8x16)=8×(9+16)
=121×200 ←在算式8×(9+16) 中，先括号内的数相加，得25，再与8相乘，得200
=24200

Answer 2

(55+99)(66+88)+(66+88)(77+55)

然后进行简单的计算即可得到答案：

(55+99)(66+88)+(66+88)(77+55)

= 154 x 154 + 154 x 132 // 简化算式

= 154 x (154 + 132) // 提取公因数

= 154 x 286 // 简化算式

= 44044 // 最终答案

因此，55x66+66x77+77x88+88x99的另一种简便计算结果是44044

Answer 3

55*66+66*77+77*88+88*99
=11*5*11*6+11*6*11*7+11*7*11*8+11*8*11*9
=11*11*(5*6+6*7+7*8+8*9)
=121*(30+42+56+72)
=121*200
=24200