Question

考研真题 f(x)= (x-x^3)/sin π x 的可去间断点 的个数

此题间断点肯定是无数个，可去间断点 是在函数无定义 的情况下 存在极限，那么此题 根据罗比达法则，求lim f(x)=（1-3x^2）/π cos πx 对吧，但对所有X取整数都成立啊，因此可去间断点个数应为无数，怎么答案是3个呢

Answer 1

详细解答如下：

Answer 2

三个 0 -1 1
三个函数值与极限值不等 但存在极限
你别算罗比达
直接看分母x取什么时候能被上面消掉 就三个-1 1 0

Answer 3

注意L’Hospital法则的使用条件。零比零或无穷比无穷就是其中一个。