Question

求下列函数的n阶导数的一般表达式： y=xex.

Answer 1

【答案】：y'=e^x+xe^x=(1+x)e^x，y''=e^x+(1+x)e^x=(2+x)e^x，假设y^(k)=(k+x)e^x，则y^(k+1)=e^x+(k+x)e^x=(k+1+x)e^x，故
y⁽ⁿ⁾=(n+x)e^x(n=1,2，…).