Question

一个数在50和70之间，比4的倍数多3，比6的倍数少l，这个数是多少？

Answer 1

设这个数为x，

则题目可以表示为以下方程组：

50 < x < 70
x = 4k + 3 （k为整数）
x = 6m - 1 （m为整数）

我们可以利用第一个条件，得到50 < x < 70，进而得到x只能是51、55、59、63、67之一。

将这五个数分别代入第二个和第三个条件，发现只有63同时满足两个条件。

因此，这个数是63。

Answer 2

假设这个数为x，在50和70之间，所以50<x<70。

又因为比4的倍数多3，可以表示为x=4a+3，其中a为整数。

同样，比6的倍数少1，可以表示为x=6b-1，其中b为整数。

将两个式子相等，得到4a+3=6b-1，化简可得2b=2a+2，即b=a+1。

因为a和b都是整数，所以a和b的差为1。

我们可以先假设a为9，那么b就是10。

此时，4a+3=39，6b-1=59，都在50和70之间。

所以，这个数是39。

Answer 3

一个数在50和70之间，比4的倍数多3，比6的倍数少l，这个数是多少？
答：这个数是59.
按题意，是单数，在50和70之间的单数：
51、53、55、57、59、61、63、65、67、69。
那么，设这个数为a，则(a-3)/4和(a+1)/6都是没有余数的。只有59符合这个条件。

Answer 4

首先，这个数既是4的倍数又是6的倍数，说明这个数必然是12的倍数。因此，我们可以列出一个12的倍数表：

12 × 1 = 12
12 × 2 = 24
12 × 3 = 36
12 × 4 = 48
12 × 5 = 60
12 × 6 = 72

根据题目中给出的线索，这个数比4的倍数多3，比6的倍数少1，也就是这个数比48多3，比60少1，因此这个数等于 49。

因此，在50和70之间比4的倍数多3，比6的倍数少1的数是49。

Answer 5

设这个数为x，则：
- x比4的倍数（即4n，其中n为整数）多3，因此可以表示为x = 4n + 3；
- x比6的倍数（即6m，其中m为整数）少1，因此可以表示为x = 6m - 1。

因为x在50和70之间，所以有：
$$
50 \le x \le 70
$$

综合以上条件，可以列出不等式组：
$$
\begin{cases}
x = 4n + 3 \\
x = 6m - 1 \\
50 \leq x \leq 70
\end{cases}
$$

将第一个方程中的$x$代入第二个方程，得：$4n + 3 = 6m - 1$。整理得：$2m - 2n = 2$，即$m - n = 1$。因为$m$和$n$都是整数，所以$m$比$n$大1。

在满足以上条件的情况下，我们需要找到满足$50 \leq x \leq 70$的整数解。

因为当$x=51$时，$n=12, m=13$满足所有条件，且$x$是最小的符合条件的整数。因此，这个数是51。