Question

在三角形ABC中,已知a²+c²_b²除以bcsinA=三分之二倍根号三,求角B的大小

Answer 1

根据题意可以列出等式:

a²+c²-b² = 2bc sin A

将已知条件带入式子：

a²+c²-b² = 2bc sin A

a²+c²-b² = 2bc × 1/2 × √3/2

a²+c²-b² = bc√3

将已知条件带入正弦定理的另一个式子：

b / sin B = c / sin C

因为角A + 角B + 角C = 180°，

所以角B = 180° - 角A - 角C

代入正弦定理的另一个式子：

b / sin B = c / sin C

b / sin B = c / sin(180° - 角A - 角B)

由正弦和余弦的相互关系，可以得到:

sin (180° - 角A - 角B) = sin(角A + 角B)

代入原等式，即可解出角B的值。