48和16的最大公因数是多少?
结果为:16和48的最大公因数是16。
解析:本题考查的是最大公因数,要求用短除法进行计算,在计算时要注意求最大公约数乘一边就可以,求出结果即可。
解题过程如下:
解:
短除法如下:
最大公约数:2×2×2×2=16
答:16和48的最大公因数为16。
短除法:
短除法:短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数,先用这几个数的公约数去除每个数,再用部分数的公约数去除,并把不能整除的数移下来,一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止,然后把所有的除数和商连乘起来,所得的积就是这几个数的最小公倍数,例如,求12、15、18的最小公倍数。
短除法的本质就是质因数分解法,只是将质因数分解用短除符号来进行。
短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止(两个数互质)。
而在用短除计算多个数时,对其中任意两个数存在的因数都要算出,其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。
求最大公因数便乘一边,求最小公倍数便乘一圈。
无论是短除法,还是分解质因数法,在质因数较大时,都会觉得困难。这时就需要用新的方法。