Question

一次函数y= kx+ b的图象如何表达？

Answer 1

一次函数y=kx+b。

点(p, q)关于x轴对称的点为(p, -q),因此方程只需将y变号，即为-y=kx+b, 也就是y=-kx-b。

点(p,q)关于y轴对称的点为(-p,q),因此方程只需将x变号，即为y=-kx+b。

点(p,q)关于原点对称的点为(-p,-q),因此方程只需将x,y都变号，即为-y=-kx+b,也就是y=kx-b。

函数性质：

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；

当k不同，且b相等，图象相交于Y轴。

当k互为负倒数时，两直线垂直。