高数，求不定积分，两道
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第一题还要再代换一下
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∫x³/√(1-x²)dx=-1/2∫x²/√(1-x²)d(1-x²)
=-∫x²d√(1-x²)=-x²√(1-x²)+∫√(1-x²)dx²
=-x²√(1-x²)-1/2∫√(1-x²)d(1-x²)
=-x²√(1-x²)-3√(1-x²)³+C
∫1/(1+√(2x+1))dx=∫√(2x+1)/[√(2x+1)(1+√(2x+1))]dx
=∫[√(2x+1)+1-1]/[√(2x+1)(1+√(2x+1))]dx
=∫[√(2x+1)+1]/[√(2x+1)(1+√(2x+1))]dx-∫1/[√(2x+1)(1+√(2x+1))]dx
=∫1/√(2x+1))dx-∫1/[√(2x+1)(1+√(2x+1))]dx
= √(2x+1)-∫1/(1+√(2x+1))d(1+√(2x+1))
= √(2x+1)-ln(1+√(2x+1))+C
=-∫x²d√(1-x²)=-x²√(1-x²)+∫√(1-x²)dx²
=-x²√(1-x²)-1/2∫√(1-x²)d(1-x²)
=-x²√(1-x²)-3√(1-x²)³+C
∫1/(1+√(2x+1))dx=∫√(2x+1)/[√(2x+1)(1+√(2x+1))]dx
=∫[√(2x+1)+1-1]/[√(2x+1)(1+√(2x+1))]dx
=∫[√(2x+1)+1]/[√(2x+1)(1+√(2x+1))]dx-∫1/[√(2x+1)(1+√(2x+1))]dx
=∫1/√(2x+1))dx-∫1/[√(2x+1)(1+√(2x+1))]dx
= √(2x+1)-∫1/(1+√(2x+1))d(1+√(2x+1))
= √(2x+1)-ln(1+√(2x+1))+C
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这个不就是求导吗
追问
怎么做呢
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