ln(1+2x^2)的不定积分?

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爱数学的王老狮
2023-02-11 · 常态学习,保持年轻态
爱数学的王老狮
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分部积分法,硬杠。望采纳

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lgzpw
活跃答主

2023-02-11 · 来这里与你纸上谈兵
知道大有可为答主
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解答:∫ln(1+2x²)dx=xln(1+2x²)-∫x dln(1+2x²)
=xln(1+2x²)-∫[x/(1+2x²)]dx
=xln(1+2x²)-1/4∫[1/(1+2x²)]d(2x²+1)
=xln(1+2x²)-(1/4)ln(1+2x²)+C
=(x-1/4)ln(1+2x²)+C
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