Question

sinx=21/22 cosx，sinx/2都等于多少？

Answer 1

首先，将 $\sin x = \frac{21}{22}\cos x$ 代入三角恒等式 $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ 中得到：

化简得到：

因为 $0 \leq \cos x \leq 1$，所以 $\cos x = \frac{22}{23}$。

接下来，根据半角公式 $\sin \frac{x}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos x}{2}}$，可以求得：

因为 $\sin x = \frac{21}{22}\cos x > 0$，所以 $\sin \frac{x}{2} > 0$，因此最终结果为 $\sin \frac{x}{2} = \frac{1}{\sqrt{46}}$。