求微分方程y-4y+3y=0的满足条件y|x=0=6，y|x=0=10的特解。
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【答案】：所给方程的特征方程为r2-4r+3=0，它有两个不相等的实根r1=1，r2=3，因此题设方程的通解为y=C1ex+C2e3x，且有y'=C1ex+3C2e3x。
将条件y|x=0=6及y'|x=0=10分别代入通解及其导数中，得
C1+C2=6和C1+3C2=10
解之得C1=4，C2=2。于是，所求特解为y=4ex+2e3x。
将条件y|x=0=6及y'|x=0=10分别代入通解及其导数中，得
C1+C2=6和C1+3C2=10
解之得C1=4，C2=2。于是，所求特解为y=4ex+2e3x。
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