Question

求三角函数的单调递增区间

求函数f(x)=2Sin(2wx-π/6)+1的单调递增区间

我不知道为什么我总是单调区间算错。。。请写的详细一点。。我知道有点麻烦 所以我分值设得比较高 谢谢
补充补充。。。w=1

Answer 1

首先这个周期是π吧
所以 sinx的单增区间是-π/2到 π/2
在 利用 -π/2+2π＜2X-π/6＜π/2+2π
解出来就OK 了
答案是 单增区间∈{-π/6+Kπ，5π/12+kπ}
注意的是 要是 π/6-2X 就要注意了用 三角函数变成2wx-π/6)+来解 不然更容易错
希望你学习进步

Answer 2

以单调递增为例：
因为
sina的单调递增区间为
[(2k-1/2)π，(2k+1/2)π)]，
所以
(2k-1/2)π≤π/4
-2x≤(2k+1/2)π
同时减去
π/4
得
2kπ-3π/4≤-2x≤2kπ+π/4，
同时除以-2得
-kπ-π/8≤x≤-kπ+3π/8
由于
k为任意整数，故
kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8；
单调递减区间的求法同上.

Answer 3

引用huandongxp的回答：
首先这个周期是π吧
所以 sinx的单增区间是-π/2到 π/2
在 利用 -π/2+2π＜2X-π/6＜π/2+2π
解出来就OK 了
答案是 单增区间∈{-π/6+Kπ，5π/12+kπ}
注意的是 要是 π/6-2X 就要注意了用 三角函数变成2wx-π/6)+来解 不然更容易错
希望你学习进步

区间后面范围是kπ+π/3

Answer 4

29349870-

Answer 5

不会就求导..