Question

高中数学问题:直线恒过一个定点

直线(2m-1)x-(m+3)y-(m-1)=0恒过一个定点,则这个定点的坐标是?
重要的是方法&过程!
谢谢!

Answer 1

由(2m-1)x-(m+3)y-(m-1)=0
(2x-y-1)m=x+3y-1
由于m的任意性
只需2x-y-1=0且x+3y-1=0
解得x=4/7,y=1/7
故顶点(4/7,1/7)

Answer 2

将式子展开：
2mx - my - m - x - 3y + 1 = 0
m(2x - y - 1) - x - 3y + 1 = 0
解方程组：
2x - y - 1 = 0
-x - 3y + 1 = 0
得：
x = 4/7
y = 1/7

Answer 3

特殊值！
既然过定点 将m随便换两个好算的数，交点就是定点了