Question

xy=1+xe^y隐函数的导数怎么求

Answer 1

首先，我们可以对原方程两边同时求对x的导数，得到：
y'x + y = e^y + xe^y y'
将y'x项移到等号左侧，得到：
y'x - xe^y y' + y = e^y
将y'提取出来，得到：
y' (x - xe^y) = e^y - y
因此，隐函数的导数为：
y' = (e^y - y) / (x - xe^y)
需要注意的是，这里我们使用了隐函数求导的基本方法，即对方程两边同时求导，并使用链式法则和乘积法则进行计算。由于原方程是一个隐函数，因此需要使用隐函数求导的方法来求出导数。