Question

1到n阶乘的倒数的和是多少？

Answer 1

lim (1/1!+ 1/2!+...+1/n!) = e-1，lim底下是n→∞，意思是n趋近无穷。

e是自然常数，为数学中一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.71828。

在e的起源中，e被定义为以下两种形式：

所以1到n 阶乘的倒数的和是e-1，当n趋近无穷的时候。

扩展资料：

当n没有趋近无穷时，1到n 阶乘的倒数的和可以使用程序来计算，程序如下：

#include <stdio.h>

void main()

{

int i,n;

long double sum=0,k=1;

printf("请输入n的值:  ");

scanf_s("%d",&n);

for(i=1;i<=n;i++)

{

k=k*i;

sum=sum+1/k;

}

printf_s("\nsum=%.4lf\n\n",sum);

}

参考资料来源：百度百科-自然常数