Question

八年级上数学题（整式的乘除与因式分解）

1、若2的a次方＝3，2的b次方=5，2的c次方=30，试用a、b表示c
2、已知x、y都是正整数，且满足x+y+xy=5，求x、y的值
3、如果a、b、c是三角形ABC的三边，请确定代数式“a的平方-b的平方 -C的平方-2bc”的值的符号（写出过程）

Answer 1

(1)2^a=3
2^b=5
2^c=30
由3*5*2=30
2^a*2^b*2=2^c
2^(a+b+1)=2^c
a+b+1=c (2)x+1+y(x+1)=6
(x+1)(y+1)=6
1.x=2 y=1
2.x=1 y=2 (3)a的平方—b的平方—c的平方—2bc
=a^2-(b^2+c^2+2bc)
=a^2-(b+c)^2
=(a-b-c)(a+b+c)
因为两边之和大于第三边
故a<b+c
,即a-b-c<0
那么代数式的值小于0

Answer 2

1.2^c=30=3×2×5=2^a×2^1×2^c=2^(a+1+b)所以c=a+b+1
2.由x+y+xy=5,x=1时,y=2;x=2时,y=1
3.由三角形3个边的关系,b+c>a,所以a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-(b+c)^2<0