Question

请教一个问题，为什么AX=0有通解啊？

Answer 1

AX=0是AX=B的齐次线性方程
两个解得关系
AX=0有解不一定AX=B有解，反之则成立。即是AX=B有解是AX=0有解的充分非必要条件。
假设X1，X2是AX=B的两个不相同的解，则X1-X2是AX=0的一个非零解，即AX=B的任意两个不相同的解得差就是AX=0的一个非零解

通解表示
若AX=B有解，假设Y是AX=B一个特解
先解AX=0，得出其基础解系为X1，X2，X3，X4。。。。XN
折AX=B的通解就可以表示成X=K1X1+K2X2+K3X3+。。。。+KNXN+Y
其中K1,K2,K3,.......KN是任意常数

希望可以帮到你