Question

已知抛物线y＝x²-2mx+m²-9 求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两交点

Answer 1

抛物线与x轴总有两交点时，二次函数式中的 b² - 4ac>0，因此
本题 中为 b² - 4ac = 4m² - 4(m² - 9）= 36>0，
因此可以判定
抛物线y＝x²-2mx+m²-9 ，无论m为何值，该抛物线与x轴总有两交点

Answer 2

∵y＝x²-2mx+m²-9
= {x-(m+3)}{(x-(m-3)}
又∵-3≠3
∴m-3≠m+3
∴无论m取何值抛物线与x轴总有两交点：（m-3，0）和（m+3，0）

Answer 3

判别式△=b² -4ac
这题
b=-2m a=1 c =m²-9
△=4m²-4(m²-9)=36>0
恒有两个解 所以与x轴总有两个交点