Question

从1～200中减去以所有3的倍数,剩下数的和是多少?

Answer 1

从1～200中减去以所有3的倍数,剩下数的和是多少?
解：
（1）1-200的和：首项a1=1,公差d=1,
第200项，a200=200,则该数列之和，
S1=200×（1+200）/2=20100；
（2）1-200中，3的倍数，首项b1=3,
公差为3，最大项是198，
那么,198=b1+(n-1)×3，解得n=66，
则1-200中，所有3的倍数的和为：
S2=66×（3+198）/2=33×（200+1）
=6600+33=6633；
所以，题中所求S=S1-S2=20100-6633
=13467

Answer 2

剩下数的和是
(1＋200)×200÷2
－3×(1＋66)×66÷2
＝20100－6633
＝13467