an≠0,极限|an 1/an|=q<1,证liman=0
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|an+1/an|=q<1
即{|an|}是公比为q的等比数列且q<1
|an|=a1*q^(n-1)
易证lim(n→∞)|an|=0
即对於任意E>0,存在正整数N,使n>N时,不等式||an|-0|<E恒成立
即|an-0|<E恒成立
∴取上述的N,则当n>N时|an-0|<E成立,∴lim(n→∞)an=0
即{|an|}是公比为q的等比数列且q<1
|an|=a1*q^(n-1)
易证lim(n→∞)|an|=0
即对於任意E>0,存在正整数N,使n>N时,不等式||an|-0|<E恒成立
即|an-0|<E恒成立
∴取上述的N,则当n>N时|an-0|<E成立,∴lim(n→∞)an=0
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