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机械设计课后题及答案

Answer 1

机械设计课后题

机械设计是机械工程中非常重要的一环，而课后习题则是巩固所学知识的关键。本文将整理一些机械设计课后题及答案，希望对学生和工程师的学习和工作有所帮助。

第一部分：刚体静力学

刚体静力学是机械工程中的基础知识之一。以下是几道典型的课后题及答案。

1.1 题目

如图所示，A、B、C三个物体的重量分别为WA, WB, WC，三者均可看作质点。已知链接AD为轻杆，角度为β，链接BD为重杆，无限制。如何求出链接CD所受的力的方向和大小？

1.1 答案

链接CD所受的力的方向和大小应该如下计算：

先计算出链接BD所受的力FBD，因为BD是重杆，在竖直方向上所受的力为其重量，即WB，则FBD=WB

由于BD可以看作质点，所以FBD沿着BD链接线的方向作用。根据平衡条件，链接CD所受的力FCD与FBD在同一水平方向上，并且大小相等。

由于首先链接AD为轻杆，且β已知，可以知道C点的坐标：xC=xB-LABcosβ，yC=yB+LABsinβ

根据一般的平衡条件，C所受的合力为0，可以列出两个平衡方程：

在x轴上：FCD=Tcosθ

在y轴上：Tsinθ=WA+WC

其中，T为链接AC所受的张力，θ为链接AC与水平方向的夹角。

解方程组即可计算出FCD和θ的值。

第二部分：材料力学

材料力学是机械工程中另一个重要的知识点。以下是几个常见的课后题及答案。

2.1 题目

某公司需要生产一种受力情况如图所示的螺栓：

假设螺栓材料为45#钢，长度为L，截面直径为d，直角梁截面长度为a，厚度为b。若受力F=3kN，如何计算最大剪应力和最大法向应力？

2.1 答案

最大剪应力和最大法向应力应分别如下计算：

首先计算直角梁所受切向力，设其为F1，F1与受力F的方向相同。由于螺栓处于平衡状态，所以F1的大小也应为3kN。

然后计算螺栓所受的法向力F2和弯曲力F3。根据平衡条件，F2的大小应为F×b/L，而F3的大小则应为F×a/L。

计算最大剪应力。螺栓所受的最大剪应力发生在直角梁的中心处，其大小为τmax=4F1/(πd^2)。

计算最大法向应力。螺栓所受的最大法向应力发生在直角梁的边角处，它由两部分组成：(1)主应力，其大小为σ=m/(πd^2)；(2)剪应力，其大小为τ=Mb/(Iz)0.5，其中M为弯曲力矩，其大小为FL/4；b和z分别为直角梁截面宽度和离心轴距，其取值分别为b=d/π，z=b/2；Iz为直角梁关于y轴的惯性矩，其大小为Iz=b^3/12。

将两个应力大小分别计算出，与45#钢的材料标准比较即可判断螺栓是否安全。

第三部分：机械设计原理

机械设计原理是机械工程中的重要知识之一，涉及到诸如齿轮传动、轴承设计、弹簧设计等一系列问题。以下是一些常见的机械设计原理的课后题及答案。

3.1 题目

如图所示，黄色齿轮和红色齿轮构成一个齿轮传动系统，使用时需求输出轴的转速为500rpm，输入轴的转速为1000rpm。齿轮的齿数分别为60和30，模数为2mm。如何计算两个齿轮的模数、中心距、模数等参数？

3.1 答案

齿轮传动系统的模数、中心距、模数参数应分别如下计算：

由于初步确定输入、输出轴的转速和齿轮的齿数，可以通过齿轮传动公式计算出齿轮的一些参数：输入轴扭矩Ta=P/(2πna/60)，输出轴扭矩Tc=Ta/i；齿比i=Na/Nc=Zc/Za；中心距a=1/2(Ma+Mc)；接触比Ja/c=cosαa/cosαc；其中，P为输出功率，na为输入轴转速，Na，Nc分别为输入、输出齿轮的齿数，Ma，Mc分别为输入、输出齿轮的模数，αa，αc分别为齿轮的压力角。

已知Na/Nc=2、na=1000rpm、nc=500rpm、Za=60、Zc=30，代入上述公式可以解出一些参数的值。

要求中心距a的值，由于该值与齿数、压力角等参数有关，因此可采用经验公式进行计算，即a=Mc*[(Za+Zc)/2+2.2]/2。

模数的确定，一般可以根据齿轮的齿数和中心距的大小来进行适当选择。若中心距较长，则应选用大一些的模数；如果齿数较多则应选用小一些的模数。具体可参考相关标准。

总结

本文介绍了机械设计中的三个重要知识点：刚体静力学、材料力学和机械设计原理，并整理了一些典型的课后题和答案，供学生和工程师参考。要掌握好这些知识，需要对相关理论有充分的理解，同时也需要通过大量的实践来提高自己的能力。