Question

一元二次方程，第6题急急急啊

Answer 1

设个位数是x，十位数是x+2，可知x≥0，x+2≤9，即0≤x≤7，且x∈N。
原来的数值=10（x+2）+x=11x+20，
调换后的数值=10x+（x+2）=11x+2，
（11x+2）²=11x+20+138，
121x²+44x+4=11x+158，
121x²+33x-154=0，
解得x=2，（另一个实数根x=-14/11舍去），
所以原来的两位数是11×2+20=42

Answer 2

令十位和个位分别为a, b; 原来的数字可以表达为10a + b, 后者10b + a; 且a = b + 2
按题意 (10b + a)² - (10a + b) = 138
二者联立，得121b² + 33b - 154 = 11(b - 1)(11b + 14) = 0
b = 1（舍去负根）
a = 3
原数为31