Question

老是 你好在电工学的叠加定理中 遇到了一个问题？

请问这两个公式是怎么推导出来的呢 辛苦老师您指点迷津

Answer 1

第一个式子：

1、可以用电源等效变换的方式来推导，如上图：

总电流：Is=Us/1+5/1。

电路的总电导：G=1/1+1/1+1/（1+1）=1+1+1/2。

所以：UAB=Is/G。

2、也可以用节点电压法来推导：UAB（1/1+1/1+1/（1+1））=Us/1+5/1。

所以：UAB=（Us/1+5/1）/（1+1+1/2）。

第二个式子：

先将电路进行如下的改画：

UaA=10/[1/1+1/（1+1∥1）]=10/[1+1/（1+1∥1）]。

IaB=UaA/（1+1∥1）={10/[1+1/（1+1∥1）]}/（1+1∥1）=10/[（1+1∥1）+1]=IBA。

也就是最右端两个1Ω电阻并联的总电流，所以每个电阻电流为其一半：

I=IBA/2=10×（1/2）/[（1+1∥1）+1]。

因此：UAB=-I×1=-10×（1/2）×1/[（1+1∥1）+1]。。

分式较多，用WORD编辑公式，截图如下，更易于看清楚：