Question

为什么V^2- V0^2=2ax

Answer 1

（1）V^2-V0^2=2ax是匀变速直线运动的速度位移公式。
当物体做初速度为零的匀加速直线运动时，物体的初速度V0＝0
所以当物体做初速度为零的匀加速直线运动时，其速度位移公式为V^2=2ax
（2）根据加速度公式a＝（V-V0）/t可知
物体运动的时间t=（V-V0）/a
(A)
根据匀变速直线运动的平均速度公式V平均=（V+v0)/2可知
做匀变速直线运动的物体的平均速度V平均=（V+v0)/2
(B)
根据变速直线运动的平均速度公式V平均=x/t可知
做匀变速直线运动的物体在时间t内发生的位移x：x=V平均*t
(C)
将（A）和（B）分别代入（C）中
x=[（V+v0)/2]*（V-V0）/a
整理得：V^2-V0^2=2ax
当物体做初速度为零的匀加速直线运动时，物体的初速度V0＝0
所以当物体做初速度为零的匀加速直线运动时，其速度位移公式为V^2=2ax

Answer 2

这是匀变速直线运动的公式之一。
根据加速度的定义有：
a＝（Vt-V0）/t。
Vt＝at+V0
Vt²-V0²＝（Vt+V0）（Vt-V0）
＝［（Vt-V0）/t］×（Vt+V0）t
＝a×［at+V0+V0］×t
＝a×（at²+2V0t）
＝a×2S
∵S＝V0t+1/2at²