(x-a²)(x-a)>0 a的取值范围?

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涧渌冰泮香
2023-07-15 · TA获得超过6.1万个赞
知道大有可为答主
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a平方减a>0时
(a-1)a>0
a>1或a<0

(x-a平方)(x-a)>0
x>a平方或x<a
x>a平方>1,
a<0矛盾舍去
0>a>x,
a>1矛盾舍去。
所以当a>1或a<0时x>1或x<0

当a=1时(x-1)平方>0恒成立
当a=0时x平方>0恒成立

a平方减a<0时
0<a<1

(x-a平方)(x-a)>0

x>a或x<a平方
x>a>0,a<1矛盾舍去
x<a平方<1

所以当x>0时,0<a<1
当x<1时,0<a<1
所以0<x<1时,0<a<1

综上,a=1或a=0时x取全体实数

当x>1或x<0时a>1或a<0
当0<x<1时,0<a<1
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