Question

高一数学！2次函数求利润问题，大哥大姐帮帮忙！！【急求】

某种商品进货价50元一件，据市场调查，当销售价格（X元/件）在X属于[50.80]时，每天售出件数p=10^5/(x-40)^2，若想每天获利最多，销售价格应定多少元？最大利润多少？，这差不多初三的题了，但利润问题我就是不懂，让GGJJ见笑。

Answer 1

利润问题就是价格如何定（确定x)赚钱最多。
设利润为y
y=p*x-p*50=p(x-50)
=10^5(x-50）/(x-40)^2]
设x-50=a,则a属于[0,30
y=10^5a/(a+10)^2
=10^5/[(a+10)^2/a]
=10^5/[a+20+100/a]
又a+100/a最小值为20当且仅当a=100/a时，即a=10时a+100/a有最小值20，
所以10^5/（20＋20）
＝2500
即x=60时利润最大，最大为2500

Answer 2

呵呵碰到这一类的题目首先不要慌，不自乱阵脚就没什么问题。像这样的f(x)与f(1/x)同时出现的话，就应该明白这里有两个不同但是有联系的变量。若是让求比如f(4)之类的具体函数值，反而比较简单——这里有两个变量，互为相反数，我们就取x=4和x=1/4同时代入f(x)=2f(1/x)*x-1，于是得到两个式子：f(4)=8f(1/4)-1和f(1/4)=(1/2)*f(4)-1，到这里再将f(4)与f(1/4)视为未知数，这就是一个二元一次方程组，解之得：f(1/4)=1/2，f(4)=3。
高一函数题关键还是要多做，多练，做得多了，一眼看到题目中的条件时，心中就能明了这个条件对函数会有什么样的限制和影响，就会对该往哪个地方计算大致有谱。希望好好努力