求非齐次线性方程组x1+x2+x3=0,x1+2x2+3x3=1,2x1+3x2+4x3=1的一般解
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（1）+（2）与（3）相同，说明（3）是多余的，
（2）-（1）得 x2=1-2x3，
代入（1）得 x1=x3-1，
取 x3=k（k 为任意实数），则
（x1，x2，x3）^T=（k-1，1-2k，k）^T
=（-1，1，0）^T+k（1，-2，1）^T，
其中 k 为任意实数 。
（2）-（1）得 x2=1-2x3，
代入（1）得 x1=x3-1，
取 x3=k（k 为任意实数），则
（x1，x2，x3）^T=（k-1，1-2k，k）^T
=（-1，1，0）^T+k（1，-2，1）^T，
其中 k 为任意实数 。
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