设函数f(x)=x(x－1)(x-2)(x-3),则f'(0)=( )？
2个回答
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要求函数f(x)在x = 0处的导数f'(0)，我们可以使用导数的定义或者直接对函数f(x)进行求导。
首先，我们可以对函数f(x)进行展开并化简：
f(x) = x(x - 1)(x - 2)(x - 3)
= x(x^3 - 6x^2 + 11x - 6)
= x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x
现在，我们可以对f(x)求导：
f'(x) = 4x^3 - 18x^2 + 22x - 6
然后，我们可以计算f'(0)：
f'(0) = 4(0)^3 - 18(0)^2 + 22(0) - 6
= 0 - 0 + 0 - 6
= -6
所以，函数f(x)在x = 0处的导数f'(0)等于-6。
首先，我们可以对函数f(x)进行展开并化简：
f(x) = x(x - 1)(x - 2)(x - 3)
= x(x^3 - 6x^2 + 11x - 6)
= x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x
现在，我们可以对f(x)求导：
f'(x) = 4x^3 - 18x^2 + 22x - 6
然后，我们可以计算f'(0)：
f'(0) = 4(0)^3 - 18(0)^2 + 22(0) - 6
= 0 - 0 + 0 - 6
= -6
所以，函数f(x)在x = 0处的导数f'(0)等于-6。
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