y= x^ x的导数怎么求？
展开全部
y=x^x,两边取对数，lny=xlnx,两边对x求导（注意y是关于x的复合函数），(1/y)y'=lnx+1
所以y‘=y（lnx+1）而y=x^x,所以y’=x^x(lnx+1)
方法二，利用指对互化，将x^x化为e指数型，y=x^x=e^(xlnx)从而，由复合函数求导法则，y’=e^
(xlnx)(xlnx)'=e^(xlnx)(lnx+1)=x^x(lnx+1)
两个方法本质上一样，熟练了会发现方法二少了好多不必要的步骤
所以y‘=y（lnx+1）而y=x^x,所以y’=x^x(lnx+1)
方法二，利用指对互化，将x^x化为e指数型，y=x^x=e^(xlnx)从而，由复合函数求导法则，y’=e^
(xlnx)(xlnx)'=e^(xlnx)(lnx+1)=x^x(lnx+1)
两个方法本质上一样，熟练了会发现方法二少了好多不必要的步骤
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
