Question

请教一道小学数学题:环形跑道周长500米

环形跑道周长500米，甲、乙两人顺时针沿环行跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要挺下来修习1分钟，那麽甲首次最上乙要多少分钟

Answer 1

应该是在第77分钟时追上,追上时甲正好比乙多跑了一圈(500米).
设追上乙时甲跑了X米,则乙跑了(X-500)米,因为两人都是每跑200米就休息1分钟,甲比乙多跑500米就要多休息2分钟,而追上时两人所用的总时间是相等的,所以甲用在跑步上的时间就要比乙少2分钟,
列出方程:
X/60+2=(X-500)/50
解得: X=3600,
此时,甲跑步所用的时间为3600/60=60分钟,中间休息了17次,共用了77分钟；而乙跑了3600-500=3100米，跑步所用的时间为3100/50=62分钟，中间休息了15次，共用时间也为77分钟。
所以甲在第77分钟时追上乙。

Answer 2

楼上的想的太简单了 他们休息的次数是不一样的 花在跑步上的时间也是不一样的 不能这么简单的处理

甲是13/3分钟跑完200米 平均速度是600/13 乙是5分钟跑完200米 平均速度是40 算下来 甲每分钟只比乙快 80/13
如果按平均速度算下来的话是81.25分钟

但是不能实际上的情况也不能按平均速度来算 我们考察78分钟时的情况 甲在78分钟时刚刚休息好开始跑 可以算出这时他已经跑了3600米 乙在78分钟时跑了3150米 就是说甲还离乙有50米的距离 跑到79分钟时 甲还离乙有40米的距离 这是恰好乙要休息了(跑了3200米) 再过40/60=2/3分钟<1分钟 甲已经跑到乙的身边了

综上所述 甲用79分40秒钟恰好追上乙

Answer 3

答案是总共时间77分钟，甲跑步时间60分钟跑了3600米，其间休息17分，而不是18分，因为跑到这个点时已经追到乙，过程结束；乙跑步时间62分跑了3100米，其间休息15分钟。
首先，甲比乙多跑500米，那相应的休息时间平均多出2分钟。相遇时总体时间相等，但是甲比乙平均多休2分，则列方程组：甲实际跑步x，乙y。
60x-50y=500；x-y=-2；得x=60，y=62。相遇时间为77分钟。
小学生好像很难做这个题目。
上面的答案都忽略了甲要比乙多休息2分钟这个事实。如果按照其他答案，乙的实际跑步距离应该为2500米，那麽应该休息12分，实际跑步65-12=53分，计算在这段时间应该跑了53*50=2650〉2500米。显然矛盾，错误。

Answer 4

65分钟你先算出甲追上乙需要跑多少米
你先社甲追上乙X分钟（把他们休息的那一分钟先别管他）
也就是60X＝50X＋500
X＝50
60＊50＝3000这是甲追上乙需要跑的米数
然后3000除200＝15也就是他需要休息几次
一次一分钟就是15分钟
15＋50＝65分钟

Answer 5

假设不休息,起跑时甲领先.所以甲追上乙要多跑500米 500/(60-50)=50分钟 50*60=3000米 因为休息 3000/200=15 所以休息15次 即15分钟 15+50=65分钟