高阶无穷小O(x)表示什么?_?
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O(x^n) 表示此后所有 [x的多项式] 中,[x 的次数] 都大于等于 n
比如:
f(x) = 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + ...
可以表示为:
f(x) = 1 + x + x^2 + O(x^3)
因为当 x 趋近于无穷小时,n 越大,x^n 越趋近于 0,
所以当 n 足够大时,x^m (m≥n) 都非常非常接近于 0,以致于可以直接忽视他们,
所以直接用一个符号 O(x^n) 来代替他们就好了
比如:
f(x) = 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + ...
可以表示为:
f(x) = 1 + x + x^2 + O(x^3)
因为当 x 趋近于无穷小时,n 越大,x^n 越趋近于 0,
所以当 n 足够大时,x^m (m≥n) 都非常非常接近于 0,以致于可以直接忽视他们,
所以直接用一个符号 O(x^n) 来代替他们就好了
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